어려운 문제를 풀어도 진짜 전문가인지 알 수 없게 됐어요

선언문에 ‘대리 지표’라는 말이 나와요

2026년 9월 11일, 필즈상 수상자 25명이 공동 선언문 하나에 이름을 올렸어요. AI 기업들이 수학 난제 풀이를 성능 지표로 삼는 방식이 수학이라는 학문의 목표와 심하게 어긋나 있다는 내용이에요. 1978년 수상자 피에르 들리뉴부터 2026년 수상자 위 덩까지 세대가 걸쳐 있고, 한국계 수학자 허준이 교수도 명단에 있어요.

선언문의 핵심은 비판이 아니라 한 줄의 정의예요. 문제를 푸는 일은 개념적 이해라는 진짜 목표에 도달했는지 재보기 위한 도구이자 대리 지표¹일 뿐이라는 문장이에요. 도구를 목표로 착각하면 도구가 목표를 해친다는 거죠.

이틀 뒤인 9월 13일 기준으로 서명자는 4,432명까지 늘었어요. 서명 페이지는 ORCID 로그인이나 소속 기관 이메일 확인을 거쳐야 이름이 올라가고요. 대리 지표가 무너졌다고 말하는 문서조차, 서명한 사람이 진짜 연구자인지 확인하는 장치를 따로 달아둔 셈이에요.

저는 이 선언을 수학계 안의 사건으로만 읽지 못했어요. 같은 고장을 다른 시장에서 먼저 보고 있었거든요.

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어려운 문제는 수학계의 측정 도구였어요

수학에서 유명한 난제는 두 가지 일을 동시에 해왔어요. 하나는 안쪽의 일이에요. 난제가 풀렸다는 건 그 과정에서 새로운 방법과 개념이 만들어졌다는 신호였고, 수학자들은 발표와 토론과 정리를 거쳐 그 아이디어를 공용 도구로 바꿔왔어요.

다른 하나는 바깥쪽의 일이에요. 저는 갈루아 표현이 뭔지 설명하지 못해도 페르마의 마지막 정리가 풀렸다는 건 알아요. 난제는 수학을 모르는 사람도 실력을 알아볼 수 있게 해주는 눈금이었어요.

선언문이 문제 삼는 건 AI가 난제를 푼다는 사실 자체가 아니에요. 풀이가 급하게 공개되면서 제대로 된 정리도, 선행 연구 인용도, 아이디어를 떼어내 다듬는 과정도 빠진다는 점이에요. 서명자들은 여기서 귀속과 표절 문제가 생긴다고 적었어요. 결과는 나왔는데 그 결과를 이해하고 이어받을 사람이 사라지면, 눈금은 남고 눈금이 재던 것은 없어져요.

쉽게 말하면 수학자들이 말하는 위험하다는 건 중간과정 다 건너 뛰고 답만 덜렁 덜렁 쥐는 과정이 반복 되면 수학의 본질과 원리가 흐려진다는 것을 의미해요.

전문가를 가려내던 장치는 대부분 이런 대리 지표였고, AI는 그 지표를 흉내 내는 비용을 거의 0으로 만들었어요.

가령 정답이 -1, 0, 1인 수학 문제가 있다고 하면 답을 맞출 확률은 33.3%겠지만 이 수학 문제를 풀 실력 있는 학생은 공식과 서술을 해서 문제를 풀 것이고 누구는 단답으로 찍어서 풀텐데 인공지능식 풀이가 성행하면 이제 누가 수학을 공부하겠냐는 거죠.

수학은 그 일이 가장 눈에 잘 띄는 곳일 뿐이에요. 값이 매겨진 시장에서는 이미 오래전부터 금이 가 있었고요.